摘要： 已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，且l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线上的射影依次为D、K、E．（1）求椭圆C的方程；
（2）当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是
（2）当
时，直线
轴，则ABED为矩形，易知AE与BD是相交于点
，猜想AE与BD相交于点
，证明如下：由
得，
，设
，
，则
，
，∵
，
，∴
，即A、N、E三点共线．同理可得B、N、D三点共线，
则猜想成立，即当m变化时，AE与BD相交于定点
．【点睛】
本题考查椭圆与抛物线的性质和方程，定点和定值问题，考查转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.
