摘要： 已知F₁,F₂分别为双曲线的左、右焦点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M，N，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.【答案】
的左、右焦点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M，N，设四边形
的周长为
，面积为
，且满足
，则该双曲线的离心率为______.【答案】
【解析】
【分析】
本题首先可根据题意绘出图像并设出
点坐标为
，然后通过圆与双曲线的对称性得出
，再根据“点
即在圆上，也在双曲线上”联立方程组得出
，然后根据图像以及
可得
和
，接下来利用双曲线定义得出
以及
，最后根据
并通过化简求值即可得出结果。【详解】
