已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为√3/3，过F₂的直线交椭圆C于A，B两点，若△AF₁B的周长为4√3，则椭圆C的标准方程为（ ）

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为，过F₂的直线交椭圆C于A，B两点，若△AF₁B的周长为，则椭圆C的标准方程为（    ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用焦点三角形的周长求出，再根据离心率求出，由即可求解.
【详解】