摘要： 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）过点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设M是椭圆C上一点，且M点不在坐标轴上，点，，已知直线与y轴交于点P，直线与x轴交于点Q.求证：为定值，并求出该定值.
（a＞b＞0）过点
，离心率为
.（1）求椭圆C的方程；
（2）设M是椭圆C上一点，且M点不在坐标轴上，点
，
，已知直线
与y轴交于点P，直线
与x轴交于点Q.求证：
为定值，并求出该定值.【答案】（1）
；（2）证明见解析，4.【解析】
【分析】
（1）根据离心率可得
，设椭圆C的方程为
，带入特殊点
即可求得b从而写出椭圆的方程；（2）设点
，可写出直线
的两点式方程，令
求出
即可求得
的表达式，同理求出
从而求出
的表达式，两式相乘化简即可得解.【详解】
