如图，椭圆W：x²/b²+y²/a²=1（a＞b＞0）W：的焦距与椭圆Ω：x²/4+y²＝1的短轴长相等，且W与Ω的长轴长相等，这两个椭圆的在第一象限的交点为A，

如图，椭圆W：的焦距与椭圆Ω：+y²＝1的短轴长相等，且W与Ω的长轴长相等，这两个椭圆的在第一象限的交点为A，直线l经过Ω在y轴正半轴上的顶点B且与直线OA（O为坐标原点）垂直，l与Ω的另一个交点为C，l与W交于M，N两点．
 
（1）求W的标准方程：
（2）求．
【答案】（1）；（2） .
【解析】
【分析】
（1）由题意可得，求出a²，b²，即可得到W的标准方程，
（2）先求出直线l的方程为y＝﹣3x+1，分别与椭圆W和椭圆Ω，联立方程组，求出BC和MN，比较即可
【详解】