摘要： 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）过点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设M是椭圆C上一点，且M点不在坐标轴上，点，，已知直线与y轴交于点P，直线与x轴交于点Q.求证：为定值，并求出该定值.
（1）由
可得
，可设椭圆C的方程为
，又点
在椭圆C上，所以
，解得
，因此，椭圆C的方程为
.（2）设椭圆上点
，则
，由于M点不在坐标轴上，直线
和直线
都存在斜率，则直线
：
，令
，得
，
，直线
：
，令
，得
，
，所以
，
，
代入上式得
，故
为定值4.【点睛】
本题考查椭圆的方程与简单几何性质、椭圆与直线的综合应用，属于中档题.
