摘要： 已知直线过椭圆的右焦点F，抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，且l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线上的射影依次为D、K、E．（1）求椭圆C的方程；
（2）当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是
【分析】
（1）由题设条件求出椭圆的右焦点F与上项点坐标，即可得出b、c的值，再求出
的值即可求得椭圆C的方程；（2）设
，
，联立直线与椭圆的方程，结合韦达定理得出
与
，再根据
，
及
，从而可表示出
，化简即可得证；当
时，易得AE与BD相交于点
，可猜想：m变化时，AE与BD相交于点
，再证明猜想成立即可．【详解】
（1）∵
过椭圆C的右焦点F，∴右焦点
，即
，又∵
的焦点
为椭圆C的上顶点，∴
，即
，
，∴椭圆C的方程
；
