在平面直角坐标系中，有两个圆C₁：(x+2)²+y²=r₁²和C₂：(x-2)²+y²=r₂²，其中常数r₁，r₂为正数满足r₁+r₂<4，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹可以是（

在平面直角坐标系中，有两个圆和，其中常数r₁，r₂为正数满足r₁+r₂<4，一个动圆P与两圆都相切，则动圆圆心的轨迹可以是（    ）
A．两个椭圆 B．两个双曲线
C．一个双曲线和一条直线 D．一个椭圆和一个双曲线
【答案】BC
【解析】
【分析】
由题意得，圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，所以，设动圆的半径为；分动圆可能与两圆①均内切，②均外切，③一个外切，一个内切，三种情况，根据圆与圆位置关系，即可结合双曲线的定义，即可判断出结果.
【详解】