如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥BE，如图2.

如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥BE，如图2.
 
（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在点，使平面平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
【答案】（1）证明见解析；（2）存在，且
【解析】