如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=4，过点P(0,3)且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点Q（0，4/3）

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摘要： 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=4，过点P(0,3)且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点.

（1）若直线l的斜率，求线段AB的长度；
（2）设直线QA，QB的斜率分别为，，求证：为

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=4，过点P(0,3)且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点

.

（1）若直线l的斜率

，求线段AB的长度；
（2）设直线QA，QB的斜率分别为

，

，求证：

为定值，并求出该定值；
（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使

，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.
【答案】

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