对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”。如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4）

解：（1）连接和，交于点，如图1所示：
四边形是正方形，
到正方形四条边距离都相等，
一定通过点，

设的圆心坐标是，
时，，
即：，
把，代入，成立，
可以成为正方形的“等距圆”的圆心的是，
故答案为：；