如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于点E，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥BE，如图2.

（2）假设在线段上是否存在点，使平面平面.
根据（1）建立如图所示空间直角坐标系：
 
则，，
设，
则，所以，
所以，
设平面一个法向量为：，
则，即，
令，所以，
设平面一个法向量为：，
则，即，
令，所以，
因为平面平面，
所以，即
解得.
所以在线段上是否存在点，使平面平面，且.
【点睛】
本题主要考查了线面垂直的判定定理和面面垂直问题，还考查了逻辑推理，探究问题的能力，属于中档题.