已知抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为F，过F且斜率为2的直线交抛物线于P,Q两点，|PQ|=10. （1）求抛物线C的方程；

已知抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为F，过F且斜率为2的直线交抛物线于P,Q两点，|PQ|=10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于两点，已知，且以线段为直径的圆与直线的另一个交点为，试问在轴上是否存在一定点，使得直线恒过此定点.若存在，请求出定点坐标，若不存在，请说明理由.
【答案】（1）；（2）存在，定点为.
【解析】