摘要： 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD‖BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F为PC上靠近P的三等分点．（1）求二面角的余弦值；
（2）设点G在PB上，且．判断直线AG是否在平面AEF
（1）求二面角
的余弦值；（2）设点G在PB上，且
．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．【答案】（1）
；（2）直线AG在平面AEF内，理由见解析【解析】
【分析】
（1）先建立空间直角坐标系并标点坐标，找出平面AEP的法向量
，求出平面AEF的法向量
，最后求二面角
的余弦值即可；（2）先求点
的坐标和
的坐标表示，再求利用平面AEF的法向量
，证明直线AG在平面AEF内即可.【详解】
