双曲线C：x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的的离心率为√3，当a=1时，直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，则m的值________.

双曲线的的离心率为，当a=1时，直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，则m的值________.
【答案】
【解析】
【分析】
首先求出双曲线方程，设、两点的坐标分别为，，，，线段的中点为，，联立直线与双曲线方程，利用韦达定理，结合已知条件求解即可．
【详解】