摘要： 双曲线的的离心率为，当a=1时，直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，则m的值________.【答案】
【解析】
【分析】
首先求出双曲线方
解：当
时，
，所以
，又
，得
所以双曲线
的方程为
．设
、
两点的坐标分别为
，
，
，
，线段
的中点为
，
，由
，得
（判别式△
，
，
， 
点
，
，在圆
上，
，
．故答案为：
【点睛】
本题考查了双曲线的标准方程及其性质，考查直线与双曲线相交问题及中点弦问题，属于中档题．
