已知抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为F，过F且斜率为2的直线交抛物线于P,Q两点，|PQ|=10. （1）求抛物线C的方程；

（2）设直线为，
联立方程，消可得，
，
 
设，，则，
不妨设点，
以线段为直径的圆与直线的另一个交点为，
则，又轴，
所以平行轴，设，则 ，
所以，即，
所以，即，
所以直线为：，
令，解得，
所以直线恒过此定点.
【点睛】
本题考查了利用焦半径公式求抛物线的标准方程、直线与抛物线的位置关系，此题对计算能力要求较高，属于中档题.