摘要： 已知抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为F，过F且斜率为2的直线交抛物线于P,Q两点，|PQ|=10.（1）求抛物线C的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于两点，已知，且以线段为直径的圆与直线的另一
【分析】
（1）利用点斜式写出直线
的方程，将直线与抛物线联立消
，根据韦达定理以及焦半径公式即可求解.（2）设直线
为
，将直线与抛物线联立消
，根据点
的坐标，利用韦达定理求出点
的坐标，再利用点斜式求出直线
，由直线方程即可求解.【详解】
（1）焦点
，则直线
为
，联立
，消去消
可得
，
恒成立， 设
，
，则
，
，解得
，所以抛物线
的方程为
.
