摘要： 如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，点E是SD上的点，且（1）求证：对任意的，都有
（2）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的
（2）由（1）得
.设平面ACE的法向量为
，则由
得
，即
，取
，得
·易知平面ABCD与平面ADE的一个法向量分别为
与
.
. 
，即
.由于
，解得
，即为所求.【点睛】
本题考查空间直线垂直的证明，考查空间角的求解，属于中档题.
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=√2a点E是SD上的点，且DE=λa（0<λ≤2）
摘要： 如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，点E是SD上的点，且（1）求证：对任意的，都有
（2）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的
（2）由（1）得
.设平面ACE的法向量为
，则由得，即，取
，得·易知平面ABCD与平面ADE的一个法向量分别为
与.. ，即.由于
，解得，即为所求.【点睛】
本题考查空间直线垂直的证明，考查空间角的求解，属于中档题.
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