摘要: 如图四棱锥P-ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,侧面PAD是边长为的正三角形,底面ABCD为矩形,,点Q是PD的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面
B.与平面所成角的余弦值为
C.三棱锥的体积为
A.平面
B.与平面所成角的余弦值为
C.三棱锥的体积为
A.平面
B.与平面所成角的余弦值为
C.三棱锥的体积为
D.四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为
【答案】BD
【解析】
【分析】
取的中点,的中点,连接,则由已知可得平面 ,而底面为矩形,所以以为坐标原点,分别以所在的直线为轴,轴 ,轴,建立空间直角坐标系,利用空间向量依次求解即可.
【详解】