摘要： 已知F₁,F₂分别为双曲线的左，右焦点，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，设点，分别为，的内心，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
结合
的左，右焦点，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，设点
，
分别为
，
的内心，若
，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【分析】
结合图形，由双曲线的定义及内切圆的性质可得
，即
，同理可得
，从而可得
，再由
，可得
，设直线
的倾斜角为
，在
和
中，分别将
,
用
表示代入即可求出直线
的斜率，再结合直线
与双曲线右支交于两点，即可求出
，进而可求出离心率的取值范围.【详解】
