摘要: 已知F₁,F₂是椭圆:的左、右焦点,离心率为,点A的坐标为,则的平分线所在直线的斜率为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题得:,结合得出椭圆方程,根据角平分线的性质,过点
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由题得:,结合得出椭圆方程,根据角平分线的性质,过点
由题可知:,,
已知,则,得出,
所以椭圆方程为:.
焦点,而,即:轴.,
又因为:得,
设:的角平分线所在直线为,
则点关于的对称的点为,
所以:在的延长线上,但,则
所以:
设的中点为,有,
得出所在直线的斜率,
即的平分线所在直线的斜率为2.
故选:A.
【点睛】
本题主要考查椭圆的标准方程,利用了椭圆的几何性质、离心率和角平分线的性质,以及中点坐标公式和斜率公式相结合.