摘要： 在直角坐标系xOy中，点 F(1,0)，D为直线l：x=-1上的动点，过D作 l 的垂线，该垂线与线段DF的垂直平分线交于点M，记M的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)若过的直线与曲线交于，两点，直线，与直线分
(1)连接
,则
,则根据抛物线的定义,
点
的轨迹是以
为焦点,直线
为准线的抛物线.则点
的轨迹的方程为
.(2)设直线
的方程为
,
,
,联立
整理得：
,
,
,
,直线
的方程为
,同理：直线
的方程为
,令
得,
,
,设
中点
的坐标为
,则
,
,所以
.
.圆的半径为
.所以以
为直径的圆的方程为
.展开可得
,令
,可得
,解得
或
.所以以
为直径的圆经过定点
和
.
