在直角坐标系xOy中,点 F(1,0),D为直线l:x=-1上的动点,过D作 l 的垂线,该垂线与线段DF的垂直平分线交于点M,记M的轨迹为C. (1)求C的方程;

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摘要: 在直角坐标系xOy中,点 F(1,0),D为直线l:x=-1上的动点,过D作 l 的垂线,该垂线与线段DF的垂直平分线交于点M,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若过的直线与曲线交于,两点,直线,与直线分
在直角坐标系xOy中,点 F(1,0),D为直线l:x=-1上的动点,过D作 l 的垂线,该垂线与线段DF的垂直平分线交于点M,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若过的直线与曲线交于两点,直线与直线分别交于两点,试判断以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
【答案】(1);(2)是,.
【解析】
【分析】
(1)根据抛物线的定义直接判定求解方程即可.
(2)设直线的方程为,联立与抛物线的方程,再根据韦达定理求得以为直径的圆的方程,进而化简求解定点即可.
【详解】
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