摘要： 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，且C经过点.（1）求C的方程；
（2）设C与轴的正半轴交于点，直线：与交于、两点（不经过点），且.证明：直线经过定点，并求出该定点的坐标.
【答案】（1）；（2）证明见解析，直
，且C经过点
.（1）求C的方程；
（2）设C与
轴的正半轴交于点
，直线
：
与
交于
、
两点（
不经过
点），且
.证明：直线
经过定点，并求出该定点的坐标.【答案】（1）
；（2）证明见解析，直线
经过定点
.【解析】
【分析】
（1）根据一个焦点坐标得出另一个焦点坐标，结合椭圆的定义可得方程；
（2）联立椭圆和直线的方程，结合
，求出
的值，从而可得定点的坐标.【详解】
