摘要： 已知椭圆：的左、右两个焦点分别为F₁，F₂，直线 y=kx(k≠0) 与C交于A，B两点，AE⊥x轴，垂足为E，直线BE与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是( )A．四边形为平行四边形 B．
C．直
对A,根据椭圆的对称性可知,
.故四边形
为平行四边形.故 A正确.
对B,根据椭圆的性质有当
在上下顶点时,
.此时
.由题意可知
不可能在上下顶点,故
.故B正确.对C, 如图,不妨设
在第一象限,则直线
的斜率为
,故C正确.对D, 设
则
.又由C可知直线
的斜率为
,故
.所以
.故
.故D错误.
故选：ABC
【点睛】
本题主要考查了椭圆中的三角形与边角关系等的判定.需要根据题意根据椭圆的对称性以及斜率的定值性质求解.属于中档题.
