摘要： 已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y²＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点A．（，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（-2，0）
【答案】B
【解析】
【分析】
根据抛物线
根据题意，直线的斜率不等于零，并且直线过的定点应该在x轴上，
设直线的方程为
，与抛物线方程联立，消元得
，设
，因为x轴是∠APB的角平分线，所以AP、BP的斜率互为相反数，所以
，结合根与系数之间的关系，整理得出
，即
，
，解得
，所以过定点
，故选B.
【点睛】
该题考查的是有关直线过定点问题，涉及到的知识点有直线与抛物线的位置关系，韦达定理，角平分线的性质，两点斜率坐标公式，思路清晰是正确解题的关键.
