摘要: 如图,已知椭圆的离心率为,短轴长为2,左、右顶点分别为A,B.设点,连接MA交椭圆于点C.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若,求四边形的面积.
【答案】(1);(2).
【解析】
【分析】
(1)根据椭圆的离心率为
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若,求四边形的面积.
【答案】(1);(2).
【解析】
【分析】
(1)根据椭圆的离心率为
(1)根据椭圆的离心率为,短轴长为2,由求解.
(2)根据点,写出直线的方程,与椭圆的方程联立,设,利用韦达定理求得,,连接,取的中点,则根据,则,由求得m,再由四边形的面积求解.
【详解】
(1)因为椭圆的离心率为,短轴长为2,
所以
解得,
所以椭圆的标准方程为.