摘要： 在平面直角坐标系xOy中，已知点 B(2,0)，C(-2,0)，设直线AB，AC的斜率分别为k₁，k₂，且，记点A的轨迹为E．（1）求的方程；
（2）若直线：与相交于，两点，求．
【答案】（1），（）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）先设点，再建
解：（1）设点
，则
，
，因为
，则
，整理得：
，斜率存在，所以
，所以
的方程：
，（
）（2）设
，
，由
，消去
得到
，则
，所以
，则
，所以
.【点睛】
本题考查求点的轨迹方程、利用弦长公式求弦长，是中档题.
