摘要： 已知双曲线C：（，）的左右焦点分别为F₁，F₂，实轴长为6，渐近线方程为，动点M在双曲线左支上，点N为圆上一点，则的最小值为（ ）A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据题意得双
由题意可得
，即
，渐近线方程为
，即有
，即
，可得双曲线方程为
，焦点为
，
，由双曲线的定义可得
，由圆
可得
，半径
，
，连接
，交双曲线于
，交圆于
，此时
取得最小值，且为
，则
的最小值为
.故选：B.
【点睛】
本题考查双曲线方程的求解，双曲线上的点到定点的距离最值问题，考查数形结合思想，是中档题.
