摘要： 如图，P是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，，作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，∠AOB的两边交正方形OMPN的边PM，PN于A，B两点，且，设，（1）若，求的值；
（2）求的取值范围．
【答案】（1）；（2）.
【解析】
【
解：（1）由
得
，
故
故
时，
（2）由（1）得：
令
，则
，故
=
又
在
上单调递减，在
上单调递增.
故
【点睛】考查平面向量与三角函数的综合运用，考查向量的数量积，三角恒等变换，考查对知识的灵活应用，属于中档题.
