摘要： 已知关于x的不等式：2kx²+kx-3<0（1）若不等式的解集为，求k的值；
（2）若不等式的解集为，求的取值范围．
【答案】（1）；（2）.
【解析】
【分析】
（1）由题可知和1是方程的两个实数根，利用韦达
（1）因为关于
的不等式：
的解集为
，所以
和1是方程
的两个实数根，由韦达定理可得:
，得
．（2）因为关于
的不等式
的解集为
． 当
时，-3<0恒成立.当
时，由
，解得：
故
的取值范围为
．【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集和恒成立问题，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
