摘要： 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁D的中点．（1）证明：平面ANC；
（2）求二面角的余弦值．
【答案】（1）证明见解析；（2）.
【解析】
【分析】
（1）先建立空间直角坐标系并写各点坐标，再求平面
（1）证明：
平面ANC；（2）求二面角
的余弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）
.【解析】
【分析】
（1）先建立空间直角坐标系并写各点坐标，再求平面
的一个法向量
，接着判断
，最后证明
平面
（2）先求平面
的一个法向量
，再求二面角
的余弦值：
【详解】
