摘要： 9. 在一个具有五个行政区域的地图上（如图），用四种颜色给这五个行政区着色，当相邻的区域不能用同一颜色时，则不同的着色方法共有（ ）A. 72种 B. 84种 C. 180种 D. 390种
【答案
A. 72种 B. 84种 C. 180种 D. 390种
【答案】A
【解析】
【分析】
可分2种情况讨论：若选3种颜色时，必须
同色且
同色；若4种颜色全用，只能
同色或
同色，其它不相同，从而可得结果.【详解】选用3种颜色时，必须
同色且
同色，与
进行全排列，涂色方法有
种；4色全用时涂色方法：
同色或
同色，有
种情况，涂色方法有
种，
不同的着色方法共有
种，故选A.【点睛】本题主要考查分步计数原理与分类计数原理的应用，属于简单题.有关计数原理的综合问题，往往是两个原理交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.
