设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(2+x)=f(2-x)，当x∈[-2,0]时，

【分析】
由题意求得函数的周期，根据偶函数的性质及当，时的函数解析式，可知，而函数与，在区间上有3个不同的交点，结合图象，得出，由对数函数的运算性质，即可求得的取值范围．
【详解】解：对于任意的，都有，
，
函数是一个周期函数，且，
当，时，，且函数是定义在上的偶函数，
则，
若在区间内关于的方程，恰有3个不同的实数根，
则函数与在区间上有3个不同的交点，如下图所示：
则对于函数，
根据题意可得，当时的函数值小于1且当时的函数值大于等于1，
即，则，解得：，
的范围是.
故选：C.
 
【点睛】本题考查函数的周期性和奇偶性的判断与应用，以及对数函数的图象和性质，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．