如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，点E是SD上的点，且
（1）求证：对任意的，都有
（2）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的...
已知F₁,F₂分别为双曲线的左、右焦点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为M，N，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.
【答案】...
如图，抛物线C:y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线l₀与x轴交于点M，过M点且斜率为k的直线与抛物线C交于第一象限内的A，B两点，若，则______.
【答案】
【解析】
【分析】
过点作，垂足为点，...
数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心，重心，垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点，垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上，且重心到...
在y轴上的截距为-6，且与y轴的夹角为30°的直线方程是__________．
【答案】或
【解析】
试题分析：因为与轴相交成30°角，所以直线的倾斜角为，所以直线的斜率为，所以又与轴上...
已知点P是双曲线的右支上一点，F₁F₂双曲线E的左、右焦点，△PF₁F₂的面积为20，则下列说法正确的有( )
A．点的横坐标为 B．的周长为
C．小于 D．的内切圆半径为
【答案】ABCD
【解...
以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线(3+m)x+4y-3+3m=0(m∈R)恒过定点(-3,-3)
B．已知圆，点P为直线上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，A、B为切点，则直线AB经过定点
C．曲线与...
如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC₁⊥AB₁、点D为AC中点，点E为四边形BCC₁B₁内（包含边界）的动点则以下结论正确的是（ ）
A．
B．若平面，则动点的轨迹的长度等于
C．异面直...
如图四棱锥P-ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，侧面PAD是边长为的正三角形，底面ABCD为矩形，，点Q是PD的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．平面
B．与平面所成角的余弦值为
C．三棱锥的体积为...
已知F₁,F₂分别为双曲线的左，右焦点，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，设点，分别为，的内心，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
结合...
已知F₁,F₂是椭圆：的左、右焦点，离心率为，点A的坐标为，则的平分线所在直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
由题得：，结合得出椭圆方程，根据角平分线的性质，过点...
设P为直线3x-4y+13=0上的动点，PA、PB为圆C:(x-2)²+(y-1)²=1的两条切线，A、B为切点，则四边形ABCD面积的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
作出图形，...
已知圆C经过原点O且圆心在x轴正半轴上，经过点N(-2,0)且倾斜角为30°的直线与圆C相切于点Q，点Q在x轴上的射影为点P，设点M为圆C上的任意一点，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析...
若圆C:x²+y²+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意圆的圆心在直线上，可...
设点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线过点P(1,1)且与线段AB相交，则的斜率k的取值范围是（ ）
A．或 B． C． D．以上都不对
【答案】A
【解析】
【分析】
根据题意，设直线的方程为，即，由一元二次不等...
已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线2x+y=0平行，则双曲线的方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用双曲线1（a＞0，b＞0）的焦距为2，且双曲线的一条渐近线与直线...
在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足A₁P⊥AC₁，则线段A₁P长度的取值范围（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用线面垂直的判...
已知抛物线C：y²=2px(p>0)的焦点为F，过F且斜率为2的直线交抛物线于P,Q两点，|PQ|=10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于两点，已知，且以线段为直径的圆与直线的另一...
