在菱形ABCD中，A=Π/3 ，AB=4√3 ，将△ ABD沿BD折起到△ PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小为2Π/3，三棱锥P-BCD的外接球心为O，则三棱锥P-BCD的外接球的表面积为__

在菱形ABCD中， ， ，将△ ABD沿BD折起到△ PBD的位置，若二面角P-BD-C的大小为，三棱锥P-BCD的外接球心为O，则三棱锥P-BCD的外接球的表面积为__________．
【答案】
【解析】
【分析】
推导出是等边三角形，过球心O作平面，则为等边的中心，的中点为E，求出，设三棱锥的外接球的半径为R，即，由此能求出三棱锥的外接球的表面积.
【详解】